sobota, 16 listopada 2013

Promień okręgu opisanego na trójkącie - twierdzenie cosinusów - wzór Herona

Poniżej przestawię rozwiązanie zadania w który, dzięki znajomości twierdzenia cosinusów, wzoru Herona na pole trójkąta wyznaczymy promień okręgu opisanego na trójkącie.

Zadanie
W trójkącie ABC dane są |AB|=2, |BC|=3 oraz cosnius kąta BAC jest równy 11/16. Oblicz promień koła opisanego na tym trójkącie.

Rozwiązanie:


poniedziałek, 11 listopada 2013

Funkcja kwadratowa - zadania optymalizacyjne

Dzisiaj zaprezentujemy rozwiązanie zadania optymalizacyjnego z zastosowaniem funkcji kwadratowej.

Zadanie 1
Z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 30 i 40 cm, należy wyciąć prostokąt tak aby jego pole było największe. Oblicz długości boków tego prostokąta.