nierówność kwadratowa z parametrem m

zadanie polega na tym aby wyznaczyć takie wartości parametru m, dla którego wartości funkcji kwadratowej f(x) będą mniejsze od funkcji g(x) niezależnie od wartości zmiennej x.

nierówności kwadratowe z parametrem m

zadanie polega na wyznaczeniu wszystkich wartości parametru m dla którego poniższa nierówności jest spełniona dla dowolnej wartości zmiennej x

Wykres funkcji kwadratowej

Zadanie polega na narysowaniu wykresu funkcji kwadratowej

Wyznaczanie macierzy odwrotnej

Poniżej rozwiązanie zadania polegającego na wyznaczeniu macierzy odwrotnej.

Promień okręgu opisanego na trójkącie - twierdzenie cosinusów - wzór Herona

Poniżej przestawię rozwiązanie zadania w który, dzięki znajomości twierdzenia cosinusów, wzoru Herona na pole trójkąta wyznaczymy promień okręgu opisanego na trójkącie.

Zadanie
W trójkącie ABC dane są |AB|=2, |BC|=3 oraz cosnius kąta BAC jest równy 11/16. Oblicz promień koła opisanego na tym trójkącie.

Rozwiązanie:

Funkcja kwadratowa - zadania optymalizacyjne

Dzisiaj zaprezentujemy rozwiązanie zadania optymalizacyjnego z zastosowaniem funkcji kwadratowej.

Zadanie 1
Z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 30 i 40 cm, należy wyciąć prostokąt tak aby jego pole było największe. Oblicz długości boków tego prostokąta.

Pochodne złożone funkcji

Poniżej przedstawiam wyliczenie pierwszej pochodnej zadanej funkcji

Zadanie 1

Zadanie 2

Nierówności logarytmiczne

Poniżej przykład rozwiązania nierówności logarytmicznej

równania logarytmiczne

Poniżej przedstawione zostało rozwiązanie przykładowego równania logarytmicznego.

Wartości bezwzględne

Treść zadania

Dla jakiej wartość parametru m, równanie ma rozwiązanie

Rozwiązanie zadania

Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie

Treść zadania

Znajdź pole trójkąta równoramiennego, w który wpisano okrąg o promieniu równym 2 cm, jeżeli kąt przy podstawie tego trójkąta wynosi 2cm

Rozwiązanie zadania: